Demistificazione della sezione aurea – Scienza e vie

1, 61 80339887 5 …… nella sua forma decimale infinita, oppure (1 + √5) / 2 secondo la sua formula esatta: la sezione aurea esiste effettivamente come oggetto matematico. Gli è stata attribuita una lettera greca (phi). Irragionevolmente, questo numero è circondato da miti complessi. Certo, ha una proprietà aritmetica sorprendente e unica: moltiplicarlo per se stesso significa aggiungergli 1 (1,618 x 1,618 = 2,618 = 1,618 + 1). Non abbastanza per spiegare il suo status di star della matematica. Se è così abbagliante, è perché sarà la pietra angolare del mondo materiale e delle opere d’arte, legate a canoni di bellezza e armonia cosmiche. La leggenda vuole che si trovi nella struttura e nelle proporzioni dei dipinti di maestri rinascimentali, nell’architettura gotica, sulla facciata del Partenone, nella Piramide di Cheope e fino al cuore delle spirali formate dalle galassie.

Inizialmente, è definito geometricamente. Per dirla semplicemente: se tagliamo una sezione a metà in modo non uniforme, si dice che sia divisa secondo il “rapporto aureo” quando il rapporto tra la parte più grande e la più piccola è uguale al rapporto tra l’intera sezione e la più grande . Troviamo tracce di questa particolare proporzione fin dall’antichità. “Negli Elementi di Euclide, il manuale di riferimento per la geometria per secoli, vengono discusse alcune di queste sezioni e la loro relazione con le forme geometriche, inclusa questa”, osserva Catherine Goldstein, storica delle scienze matematiche e direttrice della ricerca al CNRS. Il grande matematico Luca Pacioli, nella sua opera dall’inizio del secolo, difende la superiorità di questo rapporto, che considera particolarmente impressionante. “Pacioli adotta questa idea che ci mette in contatto con l’universo, con Dio. È il momento in cui le opere d’arte vengono mostrate ai grandi mecenati, e dove è comune avvolgere la bandiera nel discorso religioso, spiega lo storico.

Ci sono, quindi, tracce di un fascino per il rapporto aureo nella storia, ma sono molto isolate. “

Scivolando nel terreno

La “proporzione divina” è stata associata, nel corso della storia, al suo valore algebrico e denominata dal XIX secolo numero aureo. All’inizio del Novecento i movimenti di intellettuali interessati al rapporto tra matematica, arte e poesia, raggruppati attorno a figure come Paul Valéry o Roman Matila Ghika, hanno mostrato un interesse particolarmente rinnovato per il numero o … di cercare e trovare da tutte le parti! Tuttavia, questo posto dato al rapporto aureo nell’arte sembra essere molto esagerato. “Molti artisti dell’Alto Rinascimento si distinguevano già per l’armonia, la chiarezza delle composizioni e l’equilibrio delle situazioni. Ma senza costruire il loro lavoro su un rapporto di proporzioni molto complesso”, spiega Laurie Wagnaert, responsabile della ricerca presso il Fondo. Ricercatore (FRS-FNRS) e docente presso l’Università di Liegi (Belgio). “Tuttavia, alcuni studiosi sembrano tentare un’analisi successiva per analizzare le opere rinascimentali inserendo una tale figura o tale architettura in un rettangolo aureo o in una spirale”.

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C’è un’idea che la matematica sia noiosa e che per renderla divertente devi far sognare la gente

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Questa ossessione di mantenere vivo il mito, ad ogni costo, preoccupa molti matematici che hanno perso molto interesse per il rapporto aureo mentre scivola verso l’esoterismo. “C’è l’idea che la matematica sia noiosa e che per renderla divertente devi far sognare le persone. Anche se significa dire cose false”, si lamenta Katherine Goldstein. Le leggende sono dure a morire. Soprattutto il più bello.